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数理题
寻找次品
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你有10只装满了球的盒子,其中有一只盒子里装的是次品。已知正常的球每个重10g,而次品球每个重9g。如何只使用一次电子秤,就找出哪只盒子装的是次品?
点击显示正确答案>>
我们在面对这类称重找次品的问题时,第一想法通常是从每个盒子中拿出一个球来称重。然而,这道题的关键恰恰是从不同的盒子里取出不同数目的球。
我们先把 10 只盒子从 0 到 9 编号,然后从每只盒子中取出与这只盒子编号数目相等的球来,举例来说,0号盒子里不需要取球, 1 号盒子里拿出 1 只球, 2 号盒子里拿出 2 只球,等等。
然后我们这些球一起放到电子秤上。假如所有的球都是正品,那么电子秤上的读数应该是450g;但是因为这堆球里可能有次品,所以实际读数是 ( 450 - x )g ,其中x是次品球的个数,同时这个个数又恰好次品盒子的编号。
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