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数理题
表针问题
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一天中时钟的时针和分针重叠几次?
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直觉也许会告诉你24次,但事实并非如此,我们不妨来算一下。
当分针和时针从 12:00 处开始走动后,T个小时的时间里时钟的分针走T圈,时针则是 T/12 圈,两个表针第一次重合的时候分针比时针领先整整一圈,也就是 T = T/12 + 1 ,此时 T = 12/11 ,也就是表针在 12/11 时(比 1:05 稍微晚一些)第一次重叠。把重叠的次数换成N,然后把式子中的T换成24,我们就可以得到:
24=2+N
显然,N=22
即两个表针在一天内重叠22次。它们从来不会在上午或者下午的11点重合,因为它们要同时到达表盘的12点方向。
看到这里,各位读者是对打进微软内部更有把握了呢?
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